Bonsoir je ne réussit pas mon exercices de maths vous pouvez m'aidez svp​

Réponse :

1)appliquer la réciproque de Thalès

calculer des quotients qui se correspondent AE/AC et AF/AB s'ils st = les droites(BC ) et (EF) sont //

2)utiliser maintenant la propriété de Thalès prendre le quotient EF/BC égal à un des 2 de la question 1) avec les produits en croix on calcule EF

3) on utilise la réciproque de Pythagore avec les longueurs AB,AC,BC

Explications étape par étape

Réponse :

1) Si les droites (BC) et (EF) sont parallèles alors d'après la réciproque du théorème de thalès on a :

AC/AE = AB/AF = BC/EF

AC/AE = 5/8 = 0,625

AB/AF = 7,5/12 = 0,625

ces deux fractions sont égales donc les droites (BC) et (EF) sont parallèles

2) on a vu dans la question précédente que d'après le théorème de thalès on a AC/AE = AB/AF = BC/EF

on fait un produit en croix

donc EF = BC*AE/AC = 5,5*8/5 = 8,8cm

3) si le triangle ABC est rectangle en C alors d'après la réciproque du théorème de pythagore on a :

AB² = AC² + BC²

or AB² = 7,5² = 56,25

et AC² + BC² = 5² + 5,5² = 55,25

AB² ≠ AC² + BC² donc le triangle ABC n'est pas rectangle en C

j'espère t'avoir aidé !