Bonjour! Vous pouvez m’aider svp Merci d’avance!

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

f(x) = (2x - 3)² - (4x + 1)²

1) developper :

f(x) = 4x^2 - 12x + 9 - (16x^2 + 8x + 1)

f(x) = 4x^2 - 12x + 9 - 16x^2 - 8x - 1

f(x) = -12x^2 - 20x + 8

2) factoriser :

f(x) = (2x - 3 - 4x - 1)(2x - 3 + 4x + 1)

f(x) = (-2x - 4)(6x - 2)

3) calculer :

f(0) = -12 * 0^2 - 20 * 0 + 8

f(0) = 8

Résoudre :

f(x) = 0

(-2x - 4)(6x - 2) = 0

-2x - 4 = 0 ou 6x - 2 = 0

2x = -4 ou 6x = 2

x = -4/2 ou x = 2/6

x = -2 ou x = 1/3

f(x) = 8

-12x^2 - 20x + 8 = 8

-12x^2 - 20x + 8 - 8 = 0

-12x^2 - 20x = 0

-4x(3x + 5) = 0

-4x = 0 ou 3x + 5 = 0

x = 0 ou 3x = -5

x = 0 ou x = -5/3