Programme A Choisir un nombre Ajouter 6 Prendre le carré du résultat Programme B Choisir un nombre Ajouter 12 Multiplier le résultat par 3 Quel(s) nombre(s) de

Réponse :

Explications étape par étape

soit le Programme A :

Choisir un nombre                           : n

Ajouter 6                                          : n +6

Prendre le carré du résultat          : (n +6)²

Programme B

Choisir un nombre                        : m

Ajouter 12                                      : m +12

Multiplier le résultat par 3           : 3(m + 12)

on cherche un nombre a tels que : (a + 6)² = 3(a + 12)

                                             alors     a² + 12a + 36 = 3a + 36   <=>

                                                          a²  + 9a = 0  <=> a(a + 9)=0

on résout l'équation à facteur nul a(a + 9)=0 tel que

a = 0                               ou                        a +9 = 0

                                      ou                       a = - 9

donc l'ensemble S des solutions de l'équation est S = { 0; - 9}

par conséquent lorsque l'on choisit le nombre 0 ou -9 on obtient le même résultat avec les deux programmes.

j'espère avoir aidé