Voici un programme de calcul : Choisir un nombre Ajouter 1 à ce nombre Calculer le carré du résultat Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précéde
Mathématiques
MonsterKazer
Question
Voici un programme de calcul :
Choisir un nombre
Ajouter 1 à ce nombre
Calculer le carré du résultat
Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent
Ecrire le résultat
1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouvez par le calcul que le résultat obtenu
avec le programme est 9
2.
On note x le nombre de départ choisi
a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x
b. Prouver que ce résultat est égal à 2x + 1
Choisir un nombre
Ajouter 1 à ce nombre
Calculer le carré du résultat
Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent
Ecrire le résultat
1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouvez par le calcul que le résultat obtenu
avec le programme est 9
2.
On note x le nombre de départ choisi
a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x
b. Prouver que ce résultat est égal à 2x + 1
1 Réponse
-
1. Réponse pauline8395
Réponse:
1 - Si on choisit 4 au départ et on ajoute 1:
4+1=5
le carré de ce nombre :
5×5=25
le carré du nombre de départ est:
4×4=16
On prouve que le résultat est 9:
25-16=9
Donc 9 est le résultat.
2- Si on choisit x le nombre de départ :
x+1= x+1
le carré de x:
x(x)=x au carré
Le carré du nombre de départ :
x(2)=2x
On prouve que ce résultat est 2x+1:
x au carré -2x=2x
2x+1=2x+1