Bonjour qui peut m'aider svp

bjr

nous sommes dans une entreprise qui produit et vend des stylos

en fonction de x, le nbre de stylos on a :

le coût de production

C(x) = 1,25 x + 180

le prix de vente

R(x) = 2,50x

et B(x) = R(x) - C(x)

avec x € [0 ; 300]

Q1

pour 50 stylos on aura donc

recette = 2,50 * 50 = 125 €

et coût = 1,25 * 50 + 180 = 242,50 €

=> B(50) = 125 - 242,50 = -117,50 €

donc si l'entreprise ne produit et ne vend que 50 stylos, elle fait une perte

Q2

R(x) = 2,50x puisque chaque x (stylo) est vendu 2,50 €

Q3

on sait que B(x) = R(x) - C(x)

donc = 2,50x - (1,25x + 180) = 2,50x - 1,25x - 180 = 1,25x - 180

Q4

B(x) > 0 => 1,25x - 180 > 0

quand 1,25x > 180

x > 180/1,25

x > 144

=> il faut que l'entreprise produise et vende au moins 144 stylos pour faire des bénéfices

Q5

x            0         200

C(x)      180       430

R(x)        0         500

vous placez donc les points pour C et R dans votre repère

pour C : vous placez les points (0 ; 180) et (200 ; 430)

pour R : vous placez les points (0 ; 0) et (200 ; 500)

Q6

x = 144 => x sera l'abscisse du point d'intersection des 2 droites

et bénéfice quand la droite R sera au-dessus de celle de C

donc à droite du point d'abscisse 144