Bonjour pouvez-vous m’aider juste pour l’exercice 3 merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre les inéquations :

(-x + 1)(-x - 7) << 0

-x + 1 = 0 et -x - 7 = 0

x = 1 et x = -7

x............|-inf..........-7..........1...........+inf

-x + 1.....|........(+)..........(+)...o...(-)..........

-x - 7.....|........(+).....o...(-).........(-)..........

Ineq......|........(+).....o...(-)....o...(+)........

[tex]x \in [-7;1][/tex]

(3 - 2x)(1 - x) > 0

3 - 2x = 0 et 1 - x = 0

2x = 3 et x = 1

x = 3/2 et x = 1

x.............|-inf.........1........3/2.........+inf

3 - 2x.....|.......(+)........(+)..o....(-)...........

1 - x........|........(+)...o..(-)..........(-)..........

Ineq.......|........(+)...o..(-)...o....(+).........

[tex]x \in ]-\infty;1[ U ]3/2;+\infty[[/tex]

4x^2 - 9 << 0

(2x)^2 - 3^2 << 0

(2x - 3)(2x + 3) << 0

2x - 3 = 0 et 2x + 3 = 0

2x = 3 et 2x = -3

x = 3/2 et x = -3/2

x..............|-inf........(-3/2).........3/2,.........+inf

2x - 3.....|.......(-)................(-)....o......(+)........

2x + 3....|.......(-).......o.......(+)...........(+)........

Ineq.......|.......(+)......o........(-)....o.....(+)........

[tex]x \in [-3/2;3/2][/tex]

(x + 3)^2 - 4 >> 0

(x + 3)^2 - 2^2 >> 0

(x + 3 - 2)(x + 3 + 2) >> 0

(x + 1)(x + 5) >> 0

x + 1 = 0 et x + 5 = 0

x = -1 et x = -5

x..............|-inf...........(-5).........(-1)..........+inf

x + 1........|........(-).............(-).....o....(+).........

x + 5......|.........(-).......o....(+)..........(+)........

Ineq.......|.........(+)......o.....(-)....o....(+)........

[tex]x \in ]-\infty;-5] U [-1;+\infty[[/tex]