Le nombre -2 est-il solution de l'équation (3x-5)2+(3x-5)(7x-4)=0

Explications étape par étape:

(3x-5) (2+7x-4)= 0

(3x-5) (-2+7x) =0

soit 3x-5=0

x=5/3

soit -2+7x=0

x=2/7

donc non -2 n'est pas une solution à l'équation

Réponse :

soit l'équation: (3x-5)²+(3x-5)(7x-4)=0

alors factorisons (3x -5) dans l'équation:

                           (3x-5)[3x -5 +7x -4] = 0

                           (3x - 5)(10x -9) =0

on affaire à une équation à facteur  nul alors

3x -5 = 0                       ou                      10x - 9 = 0

3x = 5                            ou                      10x = 9

x = 5/3                          ou                      x = 9/10

alors l'ensemble S des solutions de l'équation est S = {5/3; 9/10}

par conséquent -2 n'est pas solution de l'équation.