Bonsoir aidez moi s’il vous plaît Un artisan fabrique et vend jusqu’à 15 meubles par semaine. Le bénéfice, exprimé en euros, réalisé par la fabrication et la ve
Mathématiques
maingelyvann
Question
Bonsoir aidez moi s’il vous plaît
Un artisan fabrique et vend jusqu’à 15 meubles par semaine. Le bénéfice, exprimé en euros, réalisé par la fabrication et la vente de x meubles est donné par
B(x)=-10x^2 + 140x-200 avec 0⩽ x ⩽ 15
1) a. Vérifier que B(4)=200
b. Résoudre dans l’intervalle [0;15] l’inéquation B(x) ⩾200
2) interpréter ce résultat
Un artisan fabrique et vend jusqu’à 15 meubles par semaine. Le bénéfice, exprimé en euros, réalisé par la fabrication et la vente de x meubles est donné par
B(x)=-10x^2 + 140x-200 avec 0⩽ x ⩽ 15
1) a. Vérifier que B(4)=200
b. Résoudre dans l’intervalle [0;15] l’inéquation B(x) ⩾200
2) interpréter ce résultat
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
Réponse :
bonsoir
B ( 4) = - 10 * 4² + 140 * 4 - 200
B ( 4) = - 160 + 560 - 200 = 200
- 10 x² + 140 x - 200 ≥ 200
- 10 x² + 140 x - 200 - 200 ≥ 0
- 10 x² + 140 x - 400 ≥ 0
Δ = 140 ² - 4 ( - 10 * - 400 ) = 19 600 - 16 000 = 3 600 = 60 ²
x 1 = ( - 140 - 60 ) / - 20 = - 200 / - 20 = 10
x 2 = ( -140 + 60 ) / - 20 = - 80 / - 20 = 4
Explications étape par étape