bonjour demontrer que si n designe un nombre entier, ( n + 1)² - ( n - 1)² est un multiple de 4

Réponse :

bonjour

( n + 1 )² - ( n - 1 )²

=  ( n + 1 + n - 1 )  ( n + 1 - n + 1 )

=  2 n ( 2 ) =  4 n  donc multiple de  4

Explications étape par étape

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Démontrer que si " n " désigne un nombre entier, " (n + 1)² - (n - 1)² " est un multiple de " 4 " :

A = (n + 1)² - (n - 1)²

A = (n + 1 - n + 1)(n + 1 + n - 1)

A = (2 + 0n)(2n + 0)

A = 2(2n)

A = 4n

D'ou " (n + 1)² - (n - 1)² " est un multiple de " 4 ".

Voilà