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Question

L'exercice est en pièce-jointe, merci à ceux qui m'aideront .
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  • 1) Aire de TRI = 1/2*TR*Hauteur=1/2*(2x+1)*2x=x(2x+1)
    Aire de RECT= RE*EC=(3x+2)(2x+1)

    2) Aire de RECTI=Aire de TRI + Aire de RECT = x(2x+1)+(3x+2)(2x+1)
    Aire de RECTI=(2x+1)(x+3x+2)=(2x+1)(4x+2)=2(2x+1)(2x+1)=2(2x+1)²

    3) Aire de RECTI=2(2x+1)²=2(4x²+4x+1)=8x²+8x+2

  • 1) Exprimer l'air du triangle TRI
    Rappel formule aire triangle :
    (Base x Hauteur) / 2
    Donc :

    Aire de TRI
    (Tr x Hauteur) / 2 = ((2x+1) * 2x) / 2)  =x (2x + 1)

    Rappel formule aire triangle :
    Longueur x Largeur
    Donc :

    Aire de RECT
    RE x EC = (3x + 2) (2x + 1)

    2) L'expression de l'aire de RECTI
    Aire de TRI + Aire de RECT, soit :
    x (2x + 1) + (3x + 2) (2x + 1)

    Aire de RECTI
    (2x + 1) (x + 3x + 2) = (2x + 1) (4x + 2) = 2 (2x + 1) (2x + 1) = 2 (2x + 1)²

    3) Développer et réduire l'expression obtenue
    2 (2x + 1)²
    = 2 (4x² + 4x + 1)
    = 8x² + 8x + 2

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