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Question

Bonjour à tous, j'ai cet exercice à résoudre mais je n'arrive pas du tout à comprendre comment on doit le résoudre.

Merci d'avance si qqn peut m'aider!

Étudier les variations des suites ci-dessous:

a. Un=(-1)^n√n avec v n € N
b. Vo=4 et Vn+1=Vn-Vn² avec n € N
c. Wn=7^n/(5^n)+1 avec n € N
d. So=0 et Sn+1= -5*Sn avec n € N
e. to=3 et tn+1=-5tn avec n € N ​
Bonjour à tous, j'ai cet exercice à résoudre mais je n'arrive pas du tout à comprendre comment on doit le résoudre. Merci d'avance si qqn peut m'aider! Étudier

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1 Réponse

  • Bjr,

    a.

    [tex]u_n-u_{n-1}=(-1)^n(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})[/tex]

    c'est positif si n est pair et négatif sinon donc la suite(un) n'est pas monotone.

    b

    [tex]v_{n+1}-v_n=-v_n^2\leq 0[/tex]

    la suite (vn) est décroissante

    c.

    [tex]\dfrac{w_{n+1}}{w_n}=\dfrac{7^{n+1}}{5^{n+2}}\times\dfrac{5^{n+1}}{7^{n}}=\dfrac{7}{5}>1[/tex]

    la suite (wn) est croissante

    d. la suite est constante = 0

    e.

    [tex]\dfrac{t_{n+1}}{t_n}=-5<1[/tex]

    la suite (tn) est décroissante.

    Merci

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