bonsoir:) j’ai un exercice de maths niveau 3e pour demain j’aimerais bien qu’on m’aide si possible. merci et bonne soirée! On considère les deux programmes de c

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On considère les deux programmes de calcul suivants (photo):

1) Montrer que, lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu avec le programme A est 10.

Choisir un nombre : 3

Soustraire 1 : 3 - 1 = 2

Calculer le carré : 2^2 = 4

Ajouter le double du nombre de départ : 4 + 2 * 3 = 4 + 6 = 10

2) Lorsque le nombre de départ est 3. quel résultat obtient-on avec le programme B?

Choisir un nombre : 3

Calculer le carré : 3^2 = 9

Ajouter 1 : 9 + 1 = 10

3) Lorsque le nombre de départ est -2, quel résultat obtient-on avec le programme A ?

Choisir un nombre : -2

Soustraire 1 : -2 - 1 = -3

Calculer le carré : (-3)^2 = 9

Ajouter le double du nombre de départ : 9 + 2 * (-2) = 9 - 4 = 5

4) Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu avec le programme B soit 5 ?

Résultat : 5

Soustraire 1 : 5 - 1 = 4

Racine carré : V4 = 2

Le nombre choisi est : 2

5) a) On note x le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de x le nombre A obtenu avec le programme A et le nombre B obtenu avec le programme B.

Choisir un nombre : x

Soustraire 1 : x - 1

Calculer le carré : (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1

Ajouter le double du nombre de départ : x^2 - 2x + 1 + 2 * x = x^2 + 1

Choisir un nombre : x

Calculer le carré : x^2

Ajouter 1 : x^2 + 1

b) Henri prétend que les deux programmes de calcul fournissent toujours des résultats identiques.

A-t-il raison ? Justifier la réponse.

Oui voit calcul 5)a) car Prog A = prog B