Bonsoir pourriez vous m'aider a faire cette question de maths svp ? Soit f la fonction définie par f(x)= 2x²+5x-8/4x+4 Existe-t-il des tangentes à l

Réponse :

(8/4) / X  ou 8/ 4X ????

Explications étape par étape

réponse pour  (8/4)X bien que cela me paraisse bizarre !!!

f(X) = 2X² + 5X -2X +4 = 2X²+3X+4

Pour qu'une droite soit paralelle  y= 45X+5

il faut le m^me coeff directeur soit 45.

Une tangente à la courbe devra avoir le même coeff directeur, c'est à dire que la valeur de la dérivée soit = 45 ( la valeur de la dérivée au point d'abscisse X est le coeff directeur de la tangente)

dérivée de f(x) = 4X +3

45 = f'(X) = 4X + 3 ==> 4x = 42 ==>X = 10.5

tangente parrallele = la tangente à la courbe au point d'abscisse X = 10.5 sera paralelle à la droite

tagente  ==> y = f'(X) (X-a) + f(a)  ==> f'(10.5)(X-10.5) + f(10.5)

= 45X +145.75