Bonjour je suis en première spé Math et j’ai vraiment besoin de votre aide pour l’exercice 1 et 2. Je ne comprend rien. Merci d’avance.

Réponse :

Ex1

que peut-on dire du quadrilatère ABCD ?

vec(AB) = (- 3 ; - 2)  ⇒ AB² = 9 + 4 = 13

vec(DC) = (- 3 ; - 2)

vec(AB) = vec(DC)  ⇒ ABCD est un parallélogramme

vec(BC) = (2 ; - 3)  ⇒ BC² = 4 + 9 = 13

donc  AB = BC  

vec(AC) = (- 1 ; - 5) = 1 + 25 = 26

on a ;  AB²+BC² = AC²    donc le triangle ABC est isocèle rectangle en B

ABCD parallélogramme + AB = BC  et ^ ABC est droit  par conséquent

le quadrilatère ABCD est un carré

ex2

vec(u).vec(v) = 0  (les vecteurs u et v orthogonaux)

⇔ xx' + yy' = 0  ⇔ (m-2)(m+2) + 3 = 0  ⇔ m² - 4 + 3 = 0 ⇔ m²-1 = 0

⇔ m = 1  ou m = - 1

Explications étape par étape