je suis un nombre compris entre 2000 et 3000 . mon chiffre des dizaines est double de celui des unités de mille.celui des unités est le triple de celui des cent

le nombre est de la forme 2abc
on sait que b = 4
                  c = 3a  
de plus a + b + c + 2 = 18 donc a +4+ c = 16 et a + c = 12 
ou a + 3a = 12 => 4a = 12 => a = 3
le nombre est 2349

2349

Pourquoi ?
Si le chiffre des dizaines est le double des unités de mille alors on a le choix entre
4 ? 8 ?
3 ? 6 ?
2 ? 4 ?
1 ? 2 ?
Comme on cherche un nombre entre 2000 et 3000 on peut déjà supprimer le
4 ? 8 ? et le 3 ? 6 ?

Si le chiffre des unités est le triple de celui des centaines, alors on a le choix entre
? 3 ? 9
? 2 ? 6
? 1 ? 3

A partir de là, on calcul pour chaque choix combinés, ce que fait la somme de leur chiffre.
Donc entre :
2349, 2246, 2143, 1329, 1226, 1123
c'est 2349 qui a pour somme de ses chiffres 18.