81 On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x3 + 3x2 + 3x + 1 et C sa courbe représentative. a. Déterminer une équation de la tangente Tà 6 au point d'
Mathématiques
achirigabriel
Question
81 On considère la fonction f définie sur R par
f(x)=x3 + 3x2 + 3x + 1 et C sa courbe représentative.
a. Déterminer une équation de la tangente Tà 6 au point
d'abscisse 0.
b. Déterminer la position de C par rapport à T sur R.
(On vérifiera que l'on a f(-2)=g(-2).)
Problèmes d'optimisation
f(x)=x3 + 3x2 + 3x + 1 et C sa courbe représentative.
a. Déterminer une équation de la tangente Tà 6 au point
d'abscisse 0.
b. Déterminer la position de C par rapport à T sur R.
(On vérifiera que l'on a f(-2)=g(-2).)
Problèmes d'optimisation
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
Réponse :
a) f'(x) = 3x² + 6x + 3 = 3(x² + 2x + 1) = 3(x+1)²
f(0) = 1 et f'(0) = 3 T : y-1 = 3x=> y = 3x + 1
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 - 3x - 1 = x³ + 3x² = x²(x+3)
x -3 0
f(x) - g(x) - 0 + 0 +
La courbe est en dessous de la tangente avant x = -3 et au dessus après
Bonne soirée
Explications étape par étape