Bonjour pouvez-vous m’aider à l’exercice trois s’il vous plaît je vous remercie d’avance

Réponse:

1. BC = 2.4 cm

2. EF = 2.25 cm

3. AF = 2.4 cm

4. A = 16.14 cm²

Explications étape par étape:

1. Pythagore :

BC² + AB² = AC²

BC² = 4² - 3,2²

[tex]BC = \sqrt{16 - 10.24} = \sqrt{5.76} = 2.4 \: cm[/tex]

2. Thalès :

[tex] \frac{EF}{EA} = \frac{BC}{AC} [/tex]

[tex]EF = EA \times \frac{BC}{AC}[/tex]

EF = 3×2,4/3,2 = 2,25 cm

3.

cos(EAF) = AF/AE

AF = 3×cos(37) = 2,4 cm

4.

A = (FA+AB) × BC + FA×EF/2

A = 5,6×2,4 + 2,4×2,25/2 = 16,14 cm²

1/ On sait que le triangle ABC est rectangle en B.

Or, d'après le théorème de Pythagore:

AC² = AB² + BC²

BC² = AC² - AB²

BC² = 4² - 3,2²

BC² = 16 - 10,24

BC² = 5,76

BC= √5,76

BC = 2,4 cm.

BC mesure donc 2,4 cm.

2/ On sait que les points E,A,C et F,A,B sont alignés et que (EF) // (BC).

Or, d'après le théorème de Thalès:

AC/AE = AB/FA = BC/EF ; 4/3 = 3,2/FA = 2,4/EF

Donc EF = 2,4 × 3 / 4 = 1,8 cm.

EF mesure 1,8 cm.

3/

Je vais chercher une feuille je reviens