En allant au collège,  Noah dit à max: j'ai plus de 400 DVD, mais moins de 450. en les regroupant par 2,3,4, ou 5, c'est toujours la même chose, il en reste un

On appellera x le nombre de DVD que Yann possède.
S'il en reste toujours 1 quand il les trie par 2,3,4 ou 5 cela signifie que x - 1 est divisible par tous ces nombres.
Soit [tex]3\times4\times5=12\times5=60[/tex]
On essaye de diviser [tex] \frac{450}{60} =7,5[/tex]
On tente ensuite de multiplier 60 par l'entier 7 = 60 x 7 = 420

Maintenant on sait que 
x - 1 = 420
x - 1 + 1 = 420 + 1
x = 421

Yann a donc 421 DVD.

En allant au collège, Noah dit à max: j'ai plus de 400 DVD, mais moins de 450. en les regroupant par 2,3,4, ou 5, c'est toujours la même chose, il en reste un tout seul. Combien de DVD Noah possède-t-il ?

Soit x le nombre de DVD
3 x 4 x 5 = 60 DVD
450/60 = 7,5, soit par 7 DVD

7 x 60 = 420
Donc :
x - 1 = 420
x = 420 + 1
x = 421

Noah possède donc 421 DVD