On considère un triangle ABC et la translation T de vecteur 2AB. Met M' sont deux points du plan tels que : MA + BM' = AB Montrer que M' est l'image de M par la

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) Intéressons-nous à

MM'

a)

Relation de CHASLES

MM'= MA+AM'

ou

MM'= MA+AB+BM'

b)

par hypothèse

MA+BM'=AB

c)

comme

MA+AB+BM'= MA+BM'+AB

MA+BM'=AB

MA+AB+BM'= AB+AB

MA+AB+BM'=2AB

d)

comme

MM'= MA+AB+BM'

MM'=2AB

e)

M' est donc l'image de M par la translation T=2AB