Résoudre dans R les inéquations suivantes. a) 3x + 2 4x + 31 c) 9x + 19 <-x+ 51 d) -3x + 5 < -x + 17 Encore besoin d'aide svp​

Bonjour,

a)

[tex]3x + 2 < x - 14 \Leftrightarrow 3x - x < -14 - 2 \Leftrightarrow 2x < -16 \Leftrightarrow x < \frac{-16}{2} \Leftrightarrow x < -8[/tex]

donc [tex]S = ]-\infty, -8[[/tex]

b) [tex]-2x - 5 > 4x + 31 \Leftrightarrow -2x - 4x > 31 +5 \Leftrightarrow -6x > 36 \Leftrightarrow x < \frac{36}{-6} \Leftrightarrow x < -6[/tex]

Donc [tex]S = ]-\infty, -6[[/tex]

c) [tex]9x + 19 < -x + 51 \Leftrightarrow 9x + x < 51 - 19 \Leftrightarrow 10x < 32 \Leftrightarrow x < \frac{32}{10} \Leftrightarrow x < \frac{16}{5}[/tex]

donc [tex]S = ]-\infty, \frac{16}{5}[[/tex]

d) [tex]-3x + 5 < -x + 17 \Leftrightarrow -3x + x < 17 - 5 \Leftrightarrow -2x < 12 \Leftrightarrow x > \frac{12}{-2} \Leftrightarrow x > -6[/tex]

donc [tex]S = ]-6, +\infty[[/tex]

Cordialement,

RH