Je ne comprends pas l’exercice 3 c pour demain pouvez-vous m’aider svp

Exercice 3 :

1 :

AB² = BH² + AH²

Pour trouver le côté adjacent (donc AH), on applique le théorème de pythagore :

AH² = AB² - BH²

AH² = 5² - x²

AH² = 25-x²

Ensuite, pour trouver AC² :

On sait que la longueur AC est l'hypoténuse du triangle AHC, donc d'après le théorème de pythagore :

AC² = AH²+HC²

AC² = 25-x² + 10²

AC² = -x² + 100 + 25

AC² = -x² +125

2 :

Pour affirmer que le triangle ABC est rectangle ou non, on applique la réciproque du théorème de pythagore (si l'hypoténuse au carré est égale au deux autres longueurs au carré, alors le triangle est rectangle, dans le cas contraire il n'est pas rectangle)

Donc d'après la réciproque du théorème de pythagore :

BC² = AB² + AC²

BC = 10 + x (on peut le voir sur la photo)

Donc par conséquent :

(10+x)² = 5² -x² +1 25

(Identité remarquable pour BC²)

100 +20x+x² = 5²-x²+125

x²+20+100 = -x²+125+25

x²+20+100 = -x² +150

Par conséquent, comme BC² n'est pas égale à AB²+AC², on en conclut que le triangle ABC n'est pas rectangle (il est quelconque du coup)

Courage pour le brevet !