Bonsoir, J’ai cet exercice à faire pour demain mais je bloque merci de m’aider.

Réponse :

déterminer l'extremum de ces fonctions du second degré

f(x) = 2 x² + 3 x    

α = - 3/4   et  β = f(-3/4) = 2(-3/4)² + 3(-3/4) = 9/8 - 9/4 = - 9/4

il s'agit du minimum  car  a = 2 > 0

minimum = - 9/8  il est atteint pour x = - 3/4

g(x) = x²+ 5

α = 0   et  β = g(0) = 5

Il s'agit d'un minimum  et vaut 5  il est atteint pour x = 0

h(x) = 2(x - 3)² + 8   c'est une forme canonique

il s'agit d'un minimum  et  vaut  8  il est atteint pour  x = 3  

k(x) = 6 x² - 3 x + 8  

α = - b/2a = 3/12 = 1/4

β = k(1/4) = 6(1/4)² - 3*1/4 + 8 = 6/16 - 12/16 + 128/16 = 122/16 = 61/8

il s'agit d'un minimum  et vaut 61/8  et il est atteint pour x = 1/4

Explications étape par étape