si on augmente de 5 cm un côté d'un carré et si on diminue de 3 cm l'autre côté on obtient avec ton ongle de même aire que celle du carré combien mesure de ce c

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Si on dit que x est la longueur du côté du carré de base

son aire : x²

Si on augmente de 5 un côté : x + 5

SI on diminue de 3 l'autre côté : x - 3

L'aire du rectangle : (x + 5)(x - 3)

On a donc :

x² = (x + 5)(x - 3)

x² = x² - 3x + 5x - 15

On fait passer les x dans le premier membre :

x² - x² + 3x - 5x = -15

<=> -2x = -15

<=> x = 7,5

Vérifions pour être sûr :

aire du carré : 7,5² = 56,25

aire du rectangle : 12,5 x 4,5 = 56,25

On a donc bien la longueur du côté du carré qui est de 7,5 cm

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)