Bonjour quelqu’un pourrait m’aider pour mon dm svp je suis en 1e s c’est sur la dérivation

Réponse :

Explications étape par étape

equation de la tangente :

y= f'(a) (x-a)+f(a)

f(a) = a² +5a -4

f'(a) : 2a +5

donc y = (2a+5) (x-a) +a²+5a-4

y= (2a + 5)x  -2a²-5a +a² +5a -4= (2a+5)x -a²-4

prenons x= 1 et y=-7

-7= 2a+5-a²-4

ou encore

a²-2a-8= 0

le delta est 4 + 4*8= 36

il y a deux racines :

a1= (2-6)/2  et a2= (2+6)/2

a1= -2          a2=4

il y a donc deux tangentes

1ere : y =(2*(-2)+5)x-4-5= x-9

2eme: y= (2*4+5)x-16-5= 13x -21