On considère le cercle ( C ) ci-dessous. Le segment [EF] est un diamètre du cercle ( C ) et les cordes [HI] et [EG] du cercle ( C ) sont perpendiculaires. Démon

Le triangle EGF est inscrit dans un cercle de diamètre [EF]. Or si un triangle est inscrit dans un cercle de diametre qui est l'un des cotés du triangle alors ce triangle est rectangle.
Donc EGF est un triangle rectangle en G et en conséquence, (FG) perpendiculaire à (EG).Et (HI) perpendiculaire à (EG).Donc (GF) et (HI) sont paralléles.

On reprend la propriété si 2 droites sont perpendiculaire à une meme troisieme,alors elles sont paralleles.(FG) et (HI) sont paralleles à (EG) donc (GF) et (HI) sont paralleles.

Utilise le theoreme peut etre: si 2 droites sont perpendiculaires a une meme troisieme alors elles sont parallèles. je pense que c'est ce qu'il faut utiliser. :)