Bonjpur vous pourrez m aider svp ? Exercice 3 : On considère le programme de calcul : Choisir un nombre, Calculer le carré de ce nombre, Multiplier le résultat

Bonjour

Exercice 3 : On considère le programme de calcul :

Choisir un nombre,

Calculer le carré de ce nombre,

Multiplier le résultat  par 2,

Soustraire 3 au résultat obtenu.

1) Appliquer ce programme de calcul avec le nombre 4.

Choisir un nombre,

4

Calculer le carré de ce nombre,

4² = 16

Multiplier le résultat  par 2,

16 * 2 = 32

Soustraire 3 au résultat obtenu.

32 - 3 = 29

2) a) En notant x le nombre choisi au départ, déterminer la fonction f qui, à x, fait  correspondre le résultat obtenu avec ce programme.

Choisir un nombre,

x

Calculer le carré de ce nombre,

x²

Multiplier le résultat  par 2,

x² * 2 = 2x²

Soustraire 3 au résultat obtenu.

2x² - 3

Donc : f(x) = 2x² - 3

b) Quelle est l'image de -2 par la fonction f ?

f (x) = 2x² - 3

f (- 2) = 2 * (- 2)² - 3 = 2 * 4 - 3 = 8 - 3 = 5

L'image de - 2 par la fonction f est 5.

c) Quels sont les antécédents de 15 par la fonction f ?

f (x) = 2x² - 3

f (x) = 15

2x² - 3 = 15

2x² = 15 + 3

2x² = 18

x² = 9

x = √9

x = 3 et x = - 3