Mathématiques

Question


On considère la fonction f:x ➡️0,5x + 2 et la fonction g: x ➡️7 -x²÷10
Les courbes représentative des fonctions f et g
sont tracées sur le repère ci-contre:

1/ Quelles courbes représentent la fonction f et la
fonction g ? Justifier.

2/ Pour quelle valeur de x a-t-on f(x) = g(x)?

3/ Calculer l'image de 2,5 par la fonction de f et
l'image 6,2 par la fonction g.

4/ Résoudre l'équation : f(x) = 5,4

5/ Trouver un antécédent de 3,52 par la fonction f.

vous pouvez m'aider svp​
On considère la fonction f:x ➡️0,5x + 2 et la fonction g: x ➡️7 -x²÷10 Les courbes représentative des fonctions f et g sont tracées sur le repère ci-contre: 1/

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1 Réponse

  • Réponse:

    1. f est représentée par la courbe claire et g par la courbe foncée

    2. Pour x=5

    3. f(2,5) = 3,25

    g(6,2) = 3,156

    4. x = 6,8

    5. x = 3,04

    Explications étape par étape:

    1. f est affine (sous la forme f(x) = ax+b) donc sa courbe est une droite donc elle est représentée par la courbe foncée. g est un polynôme du second degré (sous la forme g(x) = ax²+bx+c) donc sa courbe représentative est un parabole, c'est la courbe claire.

    2. On détermine graphiquement l'abscisse du point d'intersection des deux courbes

    3. f(2,5) = 0,5×2,5 + 2 = 3,25

    g(6,2) = 7 - 6,2²/10 = 3,156

    4. f(x) = 0,5x + 2 = 5,4

    0,5x +2 - 2 = 5,4 - 2

    0,5x = 3,4

    2×0,5x = 2×3,4

    x = 6,8

    5. f(x) = 3,52

    0,5x + 2 = 3,52

    0,5x = 1,52

    x = 3,04

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