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Question

Exercice 3 : Le jeu de Nim
Nathan et Fabien jouent au jeu de Nim.
En voici les règles :
- Il y a 21 allumettes sur la table au début de la partie.
- A chaque tour, on peut prendre 1, 2, 3 ou 4 allumettes.
Celui qui prend la dernière allumette a gagné.
1. Nathan commence. Il prend 4 allumettes, puis Fabien prend 2
allumettes à son tour. Nathan en prend alors 2, puis Fabien en
prend 3. Nathan en prend alors 3. Fabien en choisit 1.
Nathan peut-il encore gagné ?
2. Un des deux joueurs peut gagner à tous les coups. Lequel et
comment ?
Pouvez vous m’aider svp ?
Exercice 3 : Le jeu de Nim Nathan et Fabien jouent au jeu de Nim. En voici les règles : - Il y a 21 allumettes sur la table au début de la partie. - A chaque to

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1 Réponse

  • Alors :
    On fait 4+2+2+3+3+1=15
    21-15=6

    Il reste 6 allumettes.

    Si Nathan en prend 1,il restera 5.
    Ensuite si Fabian en prend 4,il restera 1.
    Donc Nathan pourra gagner.

    Si Nathan en prend 2,il restera 4.
    Si Fabian en prend 4,il gagne.

    Si Nathan en prend 3,il reste 2.
    Si Fabian en prend 2,il gagne.

    Si Nathan en prend 4,il reste 1.
    Si Fabian prend 1,il gagne.

    Nathan a seulement 1 chance sur 4 de gagner,soit 25%.

    Fabian a de plus grandes chances de gagner.

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