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Question

Bonjour ! j'ai un devoir de maths à rendre lundi et je comprend pas grand chose..
:
Les terrains A et B ont le même aire. Le terrain B est un carré.
Quel est celui qui a le plus grand périmètre ?​
Bonjour ! j'ai un devoir de maths à rendre lundi et je comprend pas grand chose.. : Les terrains A et B ont le même aire. Le terrain B est un carré. Quel est ce

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1 Réponse

  • On considère les deux figures suivantes

    Déterminons AD

    Les triangles ABC et BCD sont rectangles Utilisons le théorème de Pythagore dans le triangle DBC.

    DB(2) ( au carré ) = DC(2)+CB(2)

    DB(2)=60(2)+25 (2)

    DB(2)= 3600+625

    DB(2)= 4225

    DB=65

    Déterminons maintenant AD:

    BD (2)=AB (2)+AD (2) AD (2)=65 (2)-52 (2)

    65 (2)=52 (2)+AD (2)

    AD (2)= 1 521

    AD = 1521 ( de racine carrée) = 39

    Pour conséquent l'aire du terrain A est : +

    A (ABCD) = A (ABD) + A (DBC)

    = 52x39-2 25x60-2

    = 1 014 + 750

    =1764

    Ainsi, si A (ABCD) =A (EFGH)

    Alors 1764= Ef(2)

    d'où EF= 1764 (de racine carrée ) = 42 Le côté du carrée B mesure 42 cm

    Enfin:

    B (ABCD) = AB+BC+CD+DA

    = 52+25+60+39

    = 176

    B (EFGH) = EFX4

    = 42x4

    =168

    C'est donc le terrain A qui a le plus grand périmètre.

    ; ) bon courage

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