Mathématiques

Question

Bonsoir j’ai l’exercice 8 que j’ai pas compris à rendre pour lundi merci de votre aide Exercice n°8:
Sur la figure, les points B, L et R sont alignés ; Les longueurs
sont données en mètre. Qui a raison ?
B
2
1,5
2,4
L
D'après mes calculs,
les segments [AB] et [RU]
ne sont pas parallèles.
3,5
9,1
Mais si!
On voit bien que
ces segments
Prune
sont parallèles!
R
8,4
Timothée
Conseil : Deux droites sont parallèles si elles sont perpendiculaires à la même droite. Donc pensez à
démontrer si les deux triangles sont des triangles rectangles ou pas ?
Bonsoir j’ai l’exercice 8 que j’ai pas compris à rendre pour lundi merci de votre aide Exercice n°8: Sur la figure, les points B, L et R sont alignés ; Les long

1 Réponse

  • Réponse :

    On sait que deux droites sont parallèles si elles sont perpendiculaires à la même droite.

    Donc les segments [AB] et [RU] sont parallèles si l'angle ABL et l'angle LRU sont des angles droits.

    Si le triangle ABL est rectangle en B, alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore on a :

    AL² = AB² + BL²

    AL² = 2,4² = 5,76

    et AB² + BL² = 2² + 1,5² = 6,25

    Or on a AL² ≠ AB² + BL² donc le triangle ABL n'est pas rectangle.

    Si le triangle LRU est rectangle en R, alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore on a :

    LU² = LR² + RU²

    LU² = 9,1² = 82,81

    et LR² + RU² = 3,5² + 8,4² = 82,81

    Or on a AL² = AB² + BL² donc le triangle LRU est rectangle.

    On a démontré que le segment [RU] est perpendiculaire à (BR), mais pas le segment [AB].

    Donc ces deux segments ne sont pas parallèles : c'est Timothée qui a raison.