Bonjour à tous j'aurai besoin de votre aide pour un exercice sur les vecteurs et forces je bloque la dessus depuis maintenant plusieurs heures si vous pourrez m

Réponse:

23,5 cm

Explications:

À l'équilibre : l'accélération est nulle donc le PFD donne P + R + F = 0

Avec P le poids, R la réaction du support et F la force de rappel du ressort

On prend l'axe Ux qui suit le plan incliné vers les bas et Uy perpendiculaire au plan vers le haut

P = mg sin(25) Ux - mg cos(25) Uy

R = r Uy

F = - k(L-L0) Ux

En projection sur Ux :

mg sin(25) - k(L-L0) = 0

(L-L0) = mg sin(25) /k

Allongement du ressort = 2×10×0.42/36 = 0,235m = 23,5cm

Réponse :

il faut projetter les forces P et Fressort sur un axe parallele au plan incliné.

Comme le chariot est immobile les forces se compensent donc on obtient :

Fressort = P sin (25) soit

k x l = m x g sin(25) donc l = (m x g x sin (25))  / k = (2 x 10 x sin (25)) / 36 = 0,235 m = 23,5 cm