Bonjour, Pouvez vous m'aider svp Léo choisit un nombre, le multiplie par -9 puis ajoute 3. Julie choisit le même nombre, lui ajoute -10, multiplie le résultat p

Bonjour,

1. Léo et Julie choisissent au départ le nombre 4.

a. Quel résultat obtient Léo ?

Léo choisit un nombre,

4

Le multiplie par -9

4 * - 9 = - 36

Puis ajoute 3.

- 36 + 3 = - 33

b. Quel résultat obtient Julie ?

Julie choisit le même nombre,

4

Lui ajoute -10,

4 - 10 = - 6

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

- 6 * 4 = - 24

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

- 24 - 4 = - 28

2. Quel nombre doivent-ils choisir au départ pour obtenir le même résultat ?

Léo choisit un nombre,

x

Le multiplie par -9

x * - 9 = - 9x

Puis ajoute 3.

- 9x + 3

Julie choisit le même nombre,

x

Lui ajoute -10,

x - 10

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

(x - 10) * x = x² - 10x

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

x² - 10x - x² = - 10x

Donc :

- 9x + 3 = - 10x

- 9x + 10x = - 3

x = - 3

Léo et Julie devront choisir comme nombre de départ - 3

Vérification :

Léo choisit un nombre,

- 3

Le multiplie par -9

- 3 * (- 9) = 27

Puis ajoute 3.

27 + 3 = 30

Julie choisit le même nombre,

- 3

Lui ajoute -10,

- 3 - 10 = - 13

Multiplie le résultat par le nombre de départ,

- 13 * (- 3) = 39

Puis soustrait le carré du nombre de départ.

39 - (- 3)² = 39 - 9 = 30.