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Question

Bonjour aidez moi s’il vous plaît

Un architecte d’intérieur commande une rampe d’escalier auprès d’un menuiser.
La forme de celle-ci est représentée sur le graphique ci-contre. Elle est formée, aux deux extrémités d’un arc AB et d’un deuxième arc CD.
L’arc AB est la représentation graphique d’une fonction f définie sur l’intervalle [0;1] par f(x)=0,5x^2-4
L’arc CD est la représentation graphique d’une fonction g definie sur l’intervalle [3;4] par g(x)=0,5x^2-4x+9
Un segment [BC] doit raccorder les deux extrémités de la rampe décrite. Pourquoi le segment [BC] est il le raccordement des deux extrémités les plus « lisse »
Bonjour aidez moi s’il vous plaît Un architecte d’intérieur commande une rampe d’escalier auprès d’un menuiser. La forme de celle-ci est représentée sur le grap

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ pour 0 ≤ x ≤ 1 : f1(x) = -0,5x² - 4

                                Tu as oublié le "moins" devant " 0,5x² " !!

      pour 1 ≤ x ≤ 3 : f2(x) = 4,5 - x

                               équation d' une droite de pente -1 .

      pour 3 ≤ x ≤ 4 : f3(x) = 0,5x² - 4x + 9

    ■ f1 ' (x) = -x donne f1 ' (1) = -1

       f3 ' (x) = x - 4 donne f3 ' (3) = -1 aussi !

    ■ conclusion : les raccordements ont bien lieu

                                   avec une pente égale à -1 .

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