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Question

Aider moi svp
On sait que :
• EO = 5cm ; OC = 3 cm; OA = 6 cm
Les points E, O et C sont alignés
ENO est rectangle en E et OCA est rectangle en C
La droite (AO) coupe la droite (NE) en S
EON = 30°
6 cm
30°
.
3 cm
E
5 cm
0
C
1) Calculer AC (Arrondir au dixième).
2) Calculer OS et ES. (Arrondir au dixième si nécessaire)
3) Calculer NE (Arrondir au dixième).
4) Calculer COA.
5) Démontrer que SON est rectangle.
S
Aider moi svp On sait que : • EO = 5cm ; OC = 3 cm; OA = 6 cm Les points E, O et C sont alignés ENO est rectangle en E et OCA est rectangle en C La droite (AO)

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Calculer AC (Arrondir au dixième) dans le triangle ACO rectangle en C: utiliser le th de Pythagore, on a:

    AC²= 6²-3²

    AC= √27

    AC= 5.2 cm

    2) Calculer OS ; utiliser le th de Thalès:

    OC/OE= OA/OS

    3/5= 6/OS

    3 OS= 5*6

    OS= 30/3

    OS= 10 cm.

    et ES. (Arrondir au dixième si nécessaire) Pythagore dans le triangle triangle SEO

    SE²= OS²-OE²

    SE²= 10²-5²

    SE= v75

    SE= 8.66 cm

    SE≈ 8.7 cm

    3) Calculer NE (Arrondir au dixième).

    côté opposé = tan(angle)x côté adjacent

    NE= tan(30°)  x5

    NE= 2.88

    NE≈ 3 cm

    Calculer angle COA:

    cos(angle COA)= 3 / 6

    cos(angle COA) = 0.5

     angle COA= 60°

    5) Démontrer que SON est rectangle.

    angle EOS= angle COA= 60° car les deux droites (OS) et (CE) se coupent en O.

    donc angle SON mesure 60°+30°= 90°

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