Bonjour, pourriez-vous m’aider svp Soit f la fonction définie sur D = [−2 ; 4] par f(x) = 2x(au carré) − 3x+ 5 et soit Cf sa courbe représentative dans un repèr
Mathématiques
Em2005
Question
Bonjour, pourriez-vous m’aider svp
Soit f la fonction définie sur D = [−2 ; 4] par f(x) = 2x(au carré) − 3x+ 5 et soit Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan.
1) Pour chacun des cas suivants, indiquer, en justifiant, s’il appartient ou non à Cf:
a) A(4;25); b) B(-3;14) c) (14/3;-57/4) et d) D(-2/3;71/9).
2) Existe-t-il des points de Cf dont l’ordonnée est égale à 5 ? Si oui, donner leurs coordonnées en justifiant votre réponse.
3) Construire le tableau de valeurs de f pour x variant de −2 à 4 avec un pas de 0,5.
4) Construire, dans un repère orthogonal, la courbe représentative Cf de f.
Soit f la fonction définie sur D = [−2 ; 4] par f(x) = 2x(au carré) − 3x+ 5 et soit Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan.
1) Pour chacun des cas suivants, indiquer, en justifiant, s’il appartient ou non à Cf:
a) A(4;25); b) B(-3;14) c) (14/3;-57/4) et d) D(-2/3;71/9).
2) Existe-t-il des points de Cf dont l’ordonnée est égale à 5 ? Si oui, donner leurs coordonnées en justifiant votre réponse.
3) Construire le tableau de valeurs de f pour x variant de −2 à 4 avec un pas de 0,5.
4) Construire, dans un repère orthogonal, la courbe représentative Cf de f.
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
F (x) = 2 x² - 3 x + 5
A ( 4 ) = 2 * 4² - 3 *4 + 5 = 32 - 12 + 5 = 25 ⇔ A ∈ courbe
B ( - 3 ) = 2 ( - 3 )² - 3 *- 3 + 5 = 18 + 9 + 5 = 32 ⇔ B ∉ courbe
C ( 14/3 ) = 2 * (14/3)² - 3 * 14/3 + 5
= 2 * 196/9 - 42/3 + 5 = 392/9 - 126/9 + 45/9
= 311/9 ⇔ C ∉ à la courbe
D ( - 2/3) = 2 ( - 2 /3 )² - 3 * - 2/3 + 5 = 2 * 4/9 + 6/3 + 5 = 8/9 + 18/9 + 45/9
= 71/9 ⇔ D ∈ courbe
2 x² - 3 x + 5 = 5
2 x² - 3 x + 5 - 5 = 0
x ( 2 x - 3 ) = 0
x = 0 ou 3/2
( 0 ; 5 ) et ( 0 ; 3/2 )
tableau de valeurs , tu cherches les images de [ - 2 ; 4 ] comme on vient de faire
Explications étape par étape