On donne les points A (-1 ;2) , B (3;4) et E (-2 ; -2). Calculez les coordonnées de C et de D tels que ABCD soit un parralelogramme de centre E

Dans cet exercice il faut que tu utilises le calcul de coordonnées d'un milieu en prenant la formule :

M(x;y)
xm = xa+xb/2
ym = ya+yb/2

Si tu ne comprends pas trop ça, pour trouver l’abscisse du point M tu dois additionner l'abscisse du point A et du point B puis diviser le tout par 2.
Pareil pour trouver l'ordonnée du point M, tu additionnes l'ordonnée du point A et du point B et tu divises par 2.

Bon ici, on connait le point A et le milieu E mais pas le point C. Ce n'est pas grave on va faire une équation :

Donc la formule est la suivante
xe = xa + xc / 2
ye = ya + yc / 2

-2 = -1+x/2 ce qui fait -2x2 = -1+x et ce qui fait donc x = -3
-2 = 2+y/2 ce qui fait -2x2 = 2+y et ce qui fait donc y = -6

Le point C a pour coordonnées (-3 ; -6)

Pour le point D la technique est exactement pas même, sachant que E est aussi le milieu du segment [BD] on peut appliquer la même formule !
Je te passe les détails :

-2 = 3+x/2    x = -7
-2 = 4+y/2    y = -8

Le point D a pour coordonnées (-7 ; -8)

Soit C(Cx;Cy) et D(Dx;Dy)
E est le centre de ABCD => E est le milieu de [AC] et [BD], cela implique:
1) (-1+Cx)/2=-2 => Cx=-3
2) (2+Cy)/2=-2 => Cy=-6
3) (3+Dx)/2=-2 => Dx=-7
4) (4+Dy)/2=-2 => Dy=-8