svp aider moi merci d'avance factorisations par étape ​

Bonjour,

Quand on factorise une expression, on factorise soit avec :

- un facteur commun

ou

- une identité remarquable

Rappel des identités remarquables ou ID (en abrégé) :

• a² + 2ab + b² = (a + b)²
• a² - 2ab + b² = (a - b)²

• a² - b² = (a - b)(a + b)

A = 4x² + 12x + 9    ⇒ a² + 2ab + b² = (a + b)² avec a = 2x et b = 3

= (2x)² + 2 × 2x × 3 + 3²  ⇒ on fait apparaître une ID

= (2x + 3)²

B = 64x² - 80x + 25   ⇒ a² - 2ab + b² = (a - b)² avec a = 8x et b = 5

= (8x)² - 2 × 8x × 5 + 5²   ⇒ on fait apparaître une ID

= (8x + 5)²

Je te laisse faire la C ⇒ dernière identité remarquable

Je te laisse faire la D ⇒ même méthode que la E.

E = 9x² - 16 - (5x + 3)(3x + 4)

= (3x)² - 4² - (5x + 3)(3x + 4)

= (3x - 4)(3x + 4) - (5x + 3)(3x + 4) ⇒ facteur commun (3x + 4)

= (3x + 4)[(3x - 4) - (5x + 3)]

= (3x + 4)(3x - 4 - 5x - 3)

= (3x + 4)(-2x - 7)

Je te laisse faire la F ⇒ 3ème identité remarquable.

G=(2x - 7)² - (7x + 2)²⇒a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = (2x - 7) et b = (7x + 2)

= [(2x - 7) - (7x + 2)][(2x - 7) + (7x + 2)]

= (2x - 7 - 7x - 2)(2x - 7 + 7x + 2)

= (-5x - 9)(9x - 5)

En espérant t'avoir aidé(e).