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Question

Aider moi s'il vous plait !!! Je suis en troisième et je dois rendre mon DM en début de semaine.

Énoncé:

x désignant un nombre supérieur ou égale à 4,

ABCD est un carré dont le côté mesure 2x - 3

1) Montrer que l'aire du rectangle BCEF s'exprime par la formule :

A(x) = (2x - 3 )² - (2x - 3 )(x+1 )

2) Développer et réduire A(x)

3) Factoriser A(x)

Merci d'avance
Aider moi s'il vous plait !!! Je suis en troisième et je dois rendre mon DM en début de semaine. Énoncé: x désignant un nombre supérieur ou égale à 4, ABCD est

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour, je vais t'aider.

    Explications étape par étape

    1) On partir de l'aire du carré ABCD:

    A(ABCD)=A(BCEF)+A(AFED)

    A(BCEF)=A(ABCD)-A(AFED)

    A(BCEF)=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)

    car A(carré)=côté² et A(rectangle)=Longueur×Largeur

    A(X)=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)---->CQFD

    2) A(X)=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)

    A(X)=4x²-12x+9-(2x²+2x-3x-3)

    A(X)=4x²-12x+9-2x²-2x+3x+3

    A(X)=2x²-11x+12

    3) A(X)=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)

    A(X)=(2x-3)[(2x-3)-(x+1)]

    A(X)=(2x-3)(2x-3-x-1)

    A(x)=(2x-3)(x-4)

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