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Question

Bonsoir,

Dans la figure ci-dessous, ABCD est un carré de côté 12 cm et tous les segments de même longueur sont codés.

1) Justifier que les triangles API, JBK, ODN et MCL sont des triangles égaux.

2) Calculer JK puis si l'octogone est un octogone régulier.

3) Calculer l'aire de l'octogone IJKLMNOP.

4) Les diagonales du carré ABCD se coupent en S.
Construire la figure en vraie grandeur et tracer le cercle de centre S de diamètre 12 cm.

5) Le disque de centre S et de diamètre 12 cm a-t-il une aire supérieur à l'aire de l'octogone? justifier la réponse.​
Bonsoir, Dans la figure ci-dessous, ABCD est un carré de côté 12 cm et tous les segments de même longueur sont codés. 1) Justifier que les triangles API, JBK, O

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1 Réponse

  • Réponse :

    1)Si destriangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur, alors ces  triangles sont égaux.

    Si des triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces  triangles sont égaux.

    par codage les cotés sont égaux et chaque triangle a un angle droit entre des côtés deux à deux de même longueur

    --->API, JBK, ODN et MCL sont des triangles égaux

    2) JK²= JB²+BK²

    JB²=4²+4²

    JB=√32=4√2

    IKLMNOP n'est pas un octogone regulier car les cotés IJ,L,NM et PO = 4cm,

    les cotés JK,LM,ON et PI = 4√2(cm

    3) 12²-4[(4*4)/2]=144-4*8=112cm²

    4) traceABCD un carré de 12 cm de coté, tu partages en 3 chaque coté

    AI=IJ=JB =4cm, meme demarche avec BC,CD,DA

    pour tracer le cercle tu traces les diagonales, leur intersection est le centre du cercle S, tu traces un cercle de 6cm de rayon

    5) A cercle = pi*6²=36pi≈113,097...=113,10cm²

    tu reponds

    Explications étape par étape

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