Soit le polynôme P défini par P (x)= 3x² -2x -a Pour quelle valeur de a le polynome P est il factorisable par (x -2) ?

Sois S la somme des racines et P leur produit
on sait que la somme des racines est égale à -b/a, ici ça fait 2/3
On sait qu'une des racines est 2
Donc x1+2=2/3
donc x1=2/3-2=-4/3
donc l'autre racine est -4/3
On sait que le polynome se factorise ainsi: a(x-x1)(x-x2)
ça donne 3(x-2)(x+4/3)=(x-2)(3x+4)
on effectue et ça donne: 3x²-2x-8
donc -a=-8; donc a=8