bonjour, Je n’arrive pas à faire cet exercice quelqu’un peut m’aider.. +20 points :)

Réponse :

1) figure 0 : 5 allumettes

              1 :  9      //

              2 : 13     //

2) pour la figure 3  :  17 allumettes   ( 4 x 3 + 5 = 17)

      //    //     //     8  :  37      //   ( 4 x 8 + 5 = 37)

3) pour la figure 100 :  405  //  (4 x 100 + 5 = 405)

     //     //     //     1000 : 4005  //  ( 4 x 1000 + 5 = 4005)

4) soit  n  le numéro de la figure

           et f(n) : le nombre d'allumettes

   on écrit  f(n) = 4 x n + 5   avec  n un nombre entier positif

5) quelle est le numéro de la figure (si elle existe) pour laquelle on utilise 66 allumettes ? 731 allumettes ? 967 allumettes ?  Comment savoir dans quels cas il est possible de trouver un numéro de figure ?

pour  66 allumettes ⇒ 4 x n + 5 = 66  ⇔ 4 x n = 61  ⇔ n = 61/4  pas possible    

pour 731 allumettes ⇒ 4 x n + 5 = 731  ⇔ 4 x n = 726  ⇔ n = 726/4 pas possible

pour 967 allumettes ⇒ 4 x n + 5 = 967  ⇔ 4 x n = 962  ⇔ n = 962/4 pas possible

pour savoir dans quel cas il est possible de trouver un numéro de la figure

il faut que  f(n) - 5  soit divisible par 4  

Explications étape par étape