CALCULER en utilisant différentes procédures. Calculer le périmètre (en cm) et l'aire (en cm2). du triangle ACD à 10-1 près. AC 5cm BC 4cm. AD 7cm Aide

Réponse :

Bonsoir ,

1) Dans le triangle ABC, je te propose de calculer AB avec les théorème de Pythagore :

AC² = BC² + AB²

Je remplace par les valeurs données : AC = 5 cm et BC = 4 cm

AB² = AC² - BC²

AB² = 5² - 4²

AB² = 25 - 16

AB =√9

AB = 3

La mesure de AB est de 3 cm.

Périmètre de ABC = AB + BC + AC = 3 + 4 + 5 = 12 cm

Aire d'un triangle = (Base × hauteur) / 2 → (4 × 3) / 2 = 12/2 = 6

L'aire du triangle ABC est 6 cm²

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Pour ce qui concerne le triangle ABD, on utilise également le théorème de Pythagore pour calculer BD :

On connait AB = 3 cm et AD = 7 cm, calculons donc BD...

BD² = AD² - AB²

BD² = 7² - 3²

BD² = 49 - 9

BD = √40

BD ≈ 6,32

La mesure de BD est d'environ 6,32 cm.

Périmètre de ABD = AB + BC + AD = 3 + 6,32 + 7 = 16,32

Aire = (6,32 × 3) / 2 = 18,96 / 2 = 9,48

Périmètre de ACD par addition des mesures :

CD = BD - BC = 6,32 - 4 = 2,32

P = AC + CD + AD = 5 + 2,32 + 7 = 14,42

Le périmètre du triangle ACD mesure 14,4 cm au dixième près.

L'aire du rectangle ABD est de 9,48 cm²

Aire de ACD = Aire de ABD - Aire de ABC

Aire ACD = 9,48 - 6 = 3,48

L'aire du triangle ACD mesure 3,48 cm² (3,5 cm² au dixième près)