Bonjour pouvez-vous m’aider pour c 2 ex s’il vous plaît

Réponse:

volume du cône : pi × 4² = 16 pi donc

V =

[tex] \frac{1}{3} [/tex]× 16pi × AD =

[tex] \frac{16 \times ad \times \pi}{3} [/tex]

Bonjour,

Ex 39 :

1) Il faut d'abord calculer la longueur de la diagonale du carré ABCD.

Dans le triangle ABD rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore :

BD² = AB² + AD²

BD² = 6² + 6²

BD² = 36 + 36

BD = [tex]\sqrt{72}[/tex] cm

On peut désormais calculer la hauteur de la pyramide.

Appelons M le milieu de BD.

BM = BD/2 =  [tex]\sqrt{72}[/tex] / 2 = [tex]3\sqrt{2}[/tex] cm

Dans le triangle SMB rectangle en M, d'après le théorème de Pythagore :

SB² = SM² + MB²  

d'où :

SM² = SB² - MB²

SM² = 5² - ([tex]3\sqrt{2}[/tex])²

SM² = 25 - 18

SM² = 7

SM = [tex]\sqrt{7}[/tex] ≈ 2.6  cm

2) Volume pyramide : base × hauteur × 1/3

Soit :

6² × [tex]\sqrt{7}[/tex] × 1/3 ≈ 32 cm³

Ex 40 :

1)

Dans le triangle ABD rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore :

AB² = AD² + BD²

d'où :

AD² = AB² - BD²

AD² = 8² - 4²

AD² = 64 - 16

AD² = 48

AD = [tex]\sqrt{48}[/tex] cm

2) Volume cône : base × hauteur × 1/3

Soit :

diamètre × Pi × hauteur × 1/3

= 8 × Pi × [tex]\sqrt{48}[/tex] × 1/3

≈ 58 cm³

En espérant t'avoir aidé(e).