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Question

Bonjour pouvez vous m’aider svp (consigne dans l’image)

1. Exprimer le volume de la pyramide et le volume du cône

2a. Exprimer en fonction de h les volumes quand x=3 et r=3 (en cm) puis les comparer

2b. Comparer volumes quand x=r

3. Les deux solides ont maintenant le même volume.
Montrer que x= racine carrée de 3 / 2r
Bonjour pouvez vous m’aider svp (consigne dans l’image) 1. Exprimer le volume de la pyramide et le volume du cône 2a. Exprimer en fonction de h les volumes quan

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour, je vais t'aider pour cet exercice.

    Explications étape par étape

    1) Le volume de la pyramide à base carrée est: V=(1/3)×x²×h

    Le volume du cône de révolution est: V'=(1/3)×πr²×h

    2)a) Si x=3 alors le volume de la pyramide est: V=(1/3)×3²×h=3h

    Si r=3 alors le volume du cône est: V'=(1/3)×π(3)²×h=3πh

    b) Si x=r alors:

    V=(1/3)×r²×h

    V'=(1/3)πr²h

    Nous allons faire le rapport V'/V:

    V'/V=((1/3)πr²h)/((1/3)r²h)

    V'/V=π

    V'=πV

    3) Dans ce cas, on peut écrire:

    V=V'

    (1/3)x²h=(1/3)(πr²h)

    x²h=πr²h

    x²=πr²

    x=r²√π (ton énoncé me semble faux)

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