Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice de mathématiques, j'ai vraiment du mal à le faire. Merci d'avance !☺️ Exercice 2 : Le graphi

Hey !

Exercice 2 :

Le graphique ci-contre A Prix à payer (en €) donne le prix à payer en fonction du volume de carburant dans une station-service.

1. Le prix à payer est-il proportionnel au volume de carburant acheté ? Justifier.

La droite du graphique passe par l'origine du repère, les points sont alignés donc la situtation est proportionnelle.

2. Quel est le prix à payer si on achète 40 litres de carburant ?

D'après le graphique, si on achète 40 litre de carburant alors le montant à payer est 60 €.

3. Quel volume de carburant peut-on acheter avec 120 € ?​

Il faut traduire le graphique par une fonction.

Ici on reconnaît la représentation graphique d'une fonction linéaire :

f(x) = ax + b, où b = 0.

Prenons deux points : B(20 ; 30) et A(10 ; 15).

(y(b) - y(a)) / (x(b) - x(a)) = (30 - 15) / (20 - 10) = 15 / 10 = 1,5

Donc f(x) = 1,5x

Calculons l'image de 20 par la fonction f pour vérifier :

f(20) = 1,5 × 20

f(20) = 30

Donc les coordonnées sont (20 ; 30), c'est le cas sur le graphique donc tout est bon.

Calculons lantécédents de 120 par la fonction f :

1,5x = 120

x = 120 / 1,5

x = 80

Donc le volume de carburant qu'on peut acheter avec 120 € est 80 L de carburant.

Bonne journée.