bonjour je n'arrive pas a calculer ces expression quelqu'un aurait l'amabilité de le faire merci 1°) Factoriser l'expression 16x² - 25 2°) Factoriser alors l'

Bonjour,

1°) Factoriser l'expression 16x² - 25

identité remarquable :

(4x -5) (4x+5)

2°) Factoriser alors l'expression 16x² - 25 + (4x - 5)(x - 2)

(4x-5) ( 4x+5 +1 +x-2)=

(4x-5 ) (5x +4)

3°) Résoudre l'équation (4x - 5)( 5x + 3) = 0

4x-5 = 0

ou

5x+3 = 0

4x =5

x= 5/4

5x=-3

x= -3/5

Bonjour,

Pour factoriser une expression, il faut soit la mettre en facteur avec :

- un facteur commun

ou

- une identité remarquable

1) Factoriser l'expression 16x² - 25 :

On utilise ici une identité remarquable.

16x² - 25     ⇒ a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = 4x et b = 5

⇔ (4x)² - 5²

⇔ (4x - 5)(4x + 5)

2) Factoriser alors l'expression 16x² - 25 + (4x - 5)(x - 2) :

On utilise ici un facteur commun qu'il faut faire apparaître. (en gras)

16x² - 25 + (4x - 5)(x - 2)

⇔ (4x - 5)(4x + 5) + (4x - 5)(x - 2)

⇔ (4x - 5)[(4x + 5) + (x - 2)]

⇔ (4x + 5)(4x + 5 + x - 2)

⇔ (4x + 5)(5x + 3)

3) Si un produit de facteurs est nul, alors l’un au moins des facteurs est nul.

(4x - 5)(5x + 3) = 0

⇔ 4x - 5 = 0    ou    5x + 3 = 0

⇔ 4x = 5    ou   5x = -3

⇔ x = 5/4   ou   x = -3/5

Donc l'ensemble des solutions de cette équation est S = {5/4 ; -3/5}.

En espérant t'avoir aidé(e).