Bonjour prouvez-vous m'aider avec cette équation svp? Merci d'avance. (2x-1)(x+1)+(x-4)(3-2x)=5​

bonjour

on va développer, car à vue d'oeil les x² s'éliminent

(2x * x et x * (-2x) = 0)

soit

2x*x + 2x*1 - 1*x - 1*1 + x*3 + x*(-2x) - 4*3 - 4*(-2x) = 5

on calcule

2x² + 2x - x - 1 + 3x - 2x² - 12 + 8x = 5

on réduit

2x² - 2x² + 2x - x + 3x + 8x - 1 - 12 = 5

soit   12x - 13 = 5

12x = 5 + 13

x = 18/12

x = 1,5

=> S = {1,5}

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

On va commencer par développer le membre de gauche :

(2x - 1)(x + 1) + (x - 4)(3 - 2x) = 5

<=> 2x² + 2x - x - 1 + 3x - 2x² - 12 + 8x = 5

<=> 12x - 13 = 5

Quand c'est fait, on y voit tout de suite plus clair :

<=> 12x = 5 + 13

<=> 12x = 18

<=> x = 18/12

<=> x = 1,5

Une petite vérification pour être sûr :

(2.1,5 - 1)(1,5 + 1) + (1,5 - 4)(3 - 2.1,5) =?= 5

(3 - 1).2,5 + (-2,5).(3 - 3) =?=5

2 . 2,5 + (-2,5) . 0 =?= 5

5 + 0 =?= 5

5 = 5

La solution est bien correcte ;)

J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)