Bonjour Merci d’avance

Réponse :

f(x) = 2(x - 1)(x + 2)(x - 3)

1) donner l'expression développée de f

   f(x) = 2(x² + x - 2)(x - 3)

         = 2(x³ - 3 x² + x² - 3 x - 2 x + 6)

         = 2(x³ - 2 x² - 5 x + 6)

     f(x) = 2 x³ - 4 x² - 10 x + 12

2) calculer l'image de 0 par la fonction f

         f(0) = 12

3) dresser le tableau de signes de la fonction f

     x     - ∞             - 2               1              3              + ∞    

  x - 1               -                 -       0      +               +

  x + 2             -        0       +               +               +  

  x - 3              -                  -               -       0       +        

  f(x)                 -        0        +       0     -       0       +

4) résoudre l'inéquation  f(x) > 0

L'ensemble des solutions  est :   S = ]- 2 ; 1[U]3 ; + ∞[

Explications étape par étape