On donne le trinôme du second degré P défini sur les réels, par P(x) = 4x² - (√6 + 4√3)x + 3√2 Montrer que P admet √3 et √6/4 comme racines
Mathématiques
gouronclemence
Question
On donne le trinôme du second degré P défini sur les réels, par P(x) = 4x² - (√6 + 4√3)x + 3√2
Montrer que P admet √3 et √6/4 comme racines
Montrer que P admet √3 et √6/4 comme racines
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1. Réponse slyz007
P(√3)=4*(√3)²-(√6+4√3)√3+3√2
P(√3)=4*3-√18-4*3+3√2 (√18=√2*9=3√2)
P(√3)=-3√2+3√2=0
P(√6/4)=4*(√6/4)²-(√6+4√3)*√6/4+3√2
P(√6/4)=4*6/16-6/4-√18+3√2
P(√6/4)=6/4-6/4-3√1+3√2=0
Donc √3 et √6/4 sont racines de P