Bonjour par pitié aidez moi je suis en première général et ma moyenne est catastrophique je veux sauver ma moyenne avec ce dm j’ai mis à 13 points ! Pour réalis
Mathématiques
lolipop905
Question
Bonjour par pitié aidez moi je suis en première général et ma moyenne est catastrophique je veux sauver ma moyenne avec ce dm j’ai mis à 13 points !
Pour réaliser des boites ayant la forme d’un parallélépipède, on dispose d’une feuille cartonnée rigide de dimension 40 cm x 25 cm. Pour réaliser cette boîte, on découpe aux quatre coins de cette feuille quatre carrés identique puis on replie le carton suivant les segments [AB], [BC],[CD] et [DA].
On note x la longueur (en cm) du côté de chacun Des carrés découpé. On souhaite obtenir ainsi une boîte de volume maximal.
1) Dans quel intervalle i la variable x peut-elle varier pour que la boîte soit réalisable ?
2) Justifier que le volume V(x) de la boîte s’exprime, pour tout x appartenant à i par :
V(x) = 4x^3 - 130x^2 + 1000x.
Pour réaliser des boites ayant la forme d’un parallélépipède, on dispose d’une feuille cartonnée rigide de dimension 40 cm x 25 cm. Pour réaliser cette boîte, on découpe aux quatre coins de cette feuille quatre carrés identique puis on replie le carton suivant les segments [AB], [BC],[CD] et [DA].
On note x la longueur (en cm) du côté de chacun Des carrés découpé. On souhaite obtenir ainsi une boîte de volume maximal.
1) Dans quel intervalle i la variable x peut-elle varier pour que la boîte soit réalisable ?
2) Justifier que le volume V(x) de la boîte s’exprime, pour tout x appartenant à i par :
V(x) = 4x^3 - 130x^2 + 1000x.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) dans quel intervalle I la variable x peut-elle varier pour que la boite soit réalisable
I = [0 ; 40]
2) justifier que V(x) = 4 x³ - 130 x² + 1000 x
le volume de la boite de forme parallélépipédique est :
V(x) = (25 - 2 x)*(40 - 2 x)* x
= (1000 - 50 x - 80 x + 4 x²)* x
= 1000 x - 130 x² + 4 x³
Explications étape par étape